Добавлено в закладки: 0
Контрольная работа по теоретической механике
Задание 2 (кинематика)
Задача по кинематике К1
Точка В движется в плоскости ху (рис. К 1.0—К 1.9, табл. К1; траектория точки на рисунках показана условно). Закон движения точки задан уравнениями x=f1(t), y=f2(t), где х и у выражены в сантиметрах, t — в секундах..
Найти уравнение траектории точки; для момента времени t1=1c определить скорость и ускорение точки, а также ее касательное и нормальное ускорения и радиус кривизны в соответствующей точке траектории.
Зависимость y=f1(t) указана непосредственно на рисунках, а зависимость y=f2(t) дана в табл. К1 (для рис. 0—2 в столбце 2, для рис. 3—6 в столбце 3, для рис. 7—9 в столбце 4). Как и в задачах C1—C5, номер рисунка выбирается по предпоследней цифре шифра, а номер условия в табл. К1 —по последней.
Указания. Задача К1 относится к кинематике точки и решается с помощью формул, по которым определяются скорость и ускорение точки в декартовых координатах (координатный способ задания движения точки), а также формул, но которым определяются касательное и нормальное ускорения точки.
В данной задаче все искомые величины нужно определить только для момента времени t1=1c. В некоторых вариантах задачи при определении траектории или при последующих расчетах (для их упрощения) следует учесть известные из тригонометрии формулы:
sin2a=1-(sina)^2=2(cosa)^2-1; sin2a=2sinacosa
Решение задачи оформлено в word
