Добавлено в закладки: 0
Контрольная работа по высшей математике
1. Представить двойной интеграл ∫∫ f(x,y)dxdy в виде повторного интеграла с внешним интегрированием по x и внешним интегрированием по y , если область D задана указанными линиями. D: y≥0 , x=√y, y=√(8-x²).
2. Вычислить площадь плоской области D , ограниченной заданными линиями. D: 2y=√x , x+y=5 , x≥0.
3. Вычислить тройной интеграл с помощью цилиндрических или сферических координат.∫∫∫√(x²+y²)dxdydz, V : x²+y²=2x , x+z=2 , z≥0 .
4. С помощью тройного интеграла вычислить объем тела, ограниченного указанными поверхностями. Сделать чертеж x≥0, y≥0 , z≥0 , x+y=2, z=x²+y² .
5. Вычислить данный криволинейный интеграл∫xdx+ydy+(x-y+1)dz , где LAB – отрезок прямой AB; A(1,1,1) ; B(2,3,4) .
Контрольная работа состоит из пяти задач на решение двойных, тройных и криволинейных интегралов.
